Mathématiques de l'Imagerie et de ses Applications

 

Thèmes de recherche du GDR

  • Thème 1 – Imagerie des sciences du vivant : La modelisation mathematique et le traitement de l'information en imagerie biologique est un de important avec des retombees majeures en sante et en sciences du vivant. Etant transdisciplinaire par essence, l'objectif de ce theme est de federer les acteurs de di erentes competences et sensibilites (mathematiques, image, sciences du vivant) autour des trois axes suivants:
    • Axe Imagerie medicale et biologique.
    • Axe Psychophysique de la vision.
    • Axe Vision par ordinateur bio-inspiree.
  • Thème 2 -Modélisation et traitement des données : Modeliser, manipuler et traiter des masses de donnees heterogenes et multidimensionnelles represente un enjeu scienti que et socio-economique majeur a l'ere du tout numerique. L'objectif de ce theme est de continuer a animer la communaute des mathematiques de l'imagerie pour participer a forger un socle theorique permettant de comprendre et de formuler des modeles novateurs capturant la complexite des donnees multidimensionnelles, au dela des images (surfaces, graphes, etc.). Ce theme s'articulera autour des deux axes suivants.
    • Axe Surfaces et géometrie.
    • Axe Modélisation et traitement statistiques en grande dimension.
  • Thème 3 - Problèmes inverses : Inverser un systeme ou un operateur lineaire ou non est un probleme recurrent en imagerie mathematique (restauration, reconstruction, super-resolution etc.). C'est ainsi que les problemes inverses occupent une part importante dans le domaine aussi bien au niveau national qu'international. C'est donc naturellement que le GdR animera dans la continuite un theme dedie a cette problematique en se structurant autour de cinq axes importants.
    • Axe Méthodes variationnelles, EDP et parcimonie.
    • Axe Optimisation et image.
    • Axe Transport Optimal.
    • Axe Géometrie de l'information.
    • Axe Assimilation de données.
  • Thème 4 - Relations industrielles, calcul et recherche reproductible : La reproductibilite est au cur de la methodologie scienti que et technologique. Dans les disciplines mathematiques, comme pour la facette theorique de l'imagerie mathematique, la preuve formelle permet en principe de reproduire les etapes cognitives conduisant a la veri cation d'un theoreme. Dans les disciplines experimentales, comme en biologie, pour qu'un resultat soit admis par les pairs, une attention particuliere est donnee a la possibilite de repliquer l'experience. Les sciences computationnelles (comme le calcul scienti que en imagerie) forment un discipline ou la reproductibilite n'a pas encore eu la place qu'elle merite. Le slogan \recherche reproductible" est relativement recent, et essaye d'etablir une reference pour la reproductibilite en sciences computationnelles. La recherche reproductible reconna^t que la production reelle d'un projet de recherche ne se restreint pas a l'article publie, mais s'etend a l'environnement entier qui y a conduit et qui permet de le reproduire. Ceci comprend les donnees, le logiciel, la documentation, etc.
    • Axe Partenariats industriels.
    • Axe Calcul.
    • Axe Partenariat industriels.