Mathématiques de l'Imagerie et de ses Applications
 

 

Thèmes de recherche du GdR

  • Thème 1 – Imagerie des sciences du vivant : La modélisation mathématique et le traitement de l'information en imagerie biologique sont des défis importants avec des retombées majeures en santé et en sciences du vivant. Etant transdisciplinaire par essence, l'objectif de ce thème est de fédérer les acteurs de différentes compétences et sensibilités (mathématiques, image, sciences du vivant) autour des trois axes suivants:
    • Axe Imagerie medicale et biologique.
    • Axe Psychophysique de la vision.
    • Axe Vision par ordinateur bio-inspirée.

  • Thème 2 -Modélisation et traitement des données : Modéliser, manipuler et traiter des masses de données hétérogènes et multidimensionnelles représente un enjeu scientifique et socio-economique majeur à l'ère du tout numerique. L'objectif de ce thème est de continuer à animer la communauté des mathématiques de l'imagerie pour participer à forger un socle théorique permettant de comprendre et de formuler des modèles novateurs capturant la complexité des données multidimensionnelles, au delà des images (surfaces, graphes, etc.). Ce thème s'articulera autour des deux axes suivants.
    • Axe Surfaces et géometrie.
    • Axe Modélisation et traitement statistiques en grande dimension.

  • Thème 3 - Problèmes inverses : Inverser un système ou un opérateur (non) lineaire est un problème récurrent en imagerie mathématique (restauration, reconstruction, super-résolution etc.). C'est ainsi que les problèmes inverses occupent une part importante dans le domaine aussi bien au niveau national qu'international. C'est donc naturellement que le GdR anime un thème dédié à cette problématique en se structurant autour de cinq axes importants.
    • Axe Méthodes variationnelles, EDP et parcimonie.
    • Axe Optimisation et image.
    • Axe Transport Optimal.
    • Axe Géometrie de l'information.
    • Axe Assimilation de données.

  • Thème 4 - Relations industrielles, calcul et recherche reproductible : La reproductibilité est au coeur de la methodologie scientifique et technologique. Dans les disciplines mathématiques, comme pour la facette théorique de l'imagerie mathématique, la preuve formelle permet en principe de reproduire les étapes cognitives conduisant à la verification d'un théorème. Dans les disciplines expérimentales, comme en biologie, pour qu'un resultat soit admis par les pairs, une attention particulière est donnée à la possibilité de répliquer l'expérience. Les sciences computationnelles (comme le calcul scientifique en imagerie) forment un discipline ou la reproductibilité n'a pas encore eu la place qu'elle merite. Le slogan "recherche reproductible" est relativement récent, et essaye d'établir une référence pour la reproductibilité en sciences computationnelles. La recherche reproductible reconnaît que la production réelle d'un projet de recherche ne se restreint pas à l'article publié, mais s'étend à l'environnement entier qui y a conduit et qui permet de le reproduire. Ceci comprend les données, le logiciel, la documentation, etc.
    • Axe Partenariats industriels.
    • Axe Calcul.
    • Axe Partenariat industriels.